O número π é definido como sendo a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro. Mas este número tem outras personalidades. É também um número irracional e um número transcendente. O fascínio pelo π e a determinação do seu valor têm acompanhado a matemática ao longo da sua história. Desde cedo que se teve consciência de que o seu valor é constante. No Antigo Testamento, no Livro dos Reis e nas Crónicas, o valor de π era 3. Na Babilónia, esse valor era de 25/8. Para os egípcios, de acordo com o papiro de Rhind, π = 4(8/9)² = 3.16. Estes valores foram determinados recorrendo a medições. Entretanto, o valor de π passou também a ser determinado através de cálculos teóricos. Por exemplo, Arquimedes (287-212 a.C.) situou o valor de π entre 3(1/7) e 3(10/71), fazendo aumentar o número de lados de um polígono inscrito. Por sua vez, Ptolomeu, em 150 d.C., estimou esse valor em 3,1416. Outros matemáticos estimaram o valor de π , como por exemplo: Tsu Ch'ung Chi (430-501 d.C.) : 355/113; al-Khwarizmi (c. 800 ) : 3.1416; al-Kashi (c. 1430) , com 14 casas decimais; Viète (1540-1603) , com 9 casas decimais; Roomen (1561-1615) , com 17 casas decimais; Van Ceulen (c. 1600) , com 35 casas decimais. Com a descoberta do cálculo infinitesimal, passou a recorrer-se também à utilização de séries infinitas convergentes, de produtos e de fracções, para aproximar π. Nos dias de hoje, recorre-se ao computador para estimar o valor de π . O seu valor é já conhecido com mais de mil milhões de casas decimais. Considerado uma constante fundamental da matemática, π figura em muitas fórmulas importantes, como, por exemplo, a do perímetro de um círculo (P = 2πR), a da área de um círculo (A = πR²), a do volume de uma esfera (V = 4/3πR³), etc. Para além de estar relacionado com o cálculo infinitesimal e a geometria, o π também apresenta relações com as probabilidades, como ilustra o problema da agulha de Buffon. O problema da agulha de Buffon, séc. XVIII, constitui uma forma de determinar o valor de π e pode enunciar-se da seguinte forma: "Considere-se um chão constituído por ripas de madeira de largura d, paralelas entre si. Deixa-se cair no chão uma agulha com comprimento k < d. Qual é a probabilidade de a agulha cair de modo a cruzar uma linha entre duas ripas adjacentes?" Se a agulha cair sobre uma linha, o lançamento é considerado favorável. A descoberta de Buffon consistiu no facto de ter constatado que a razão entre o número de lançamentos favoráveis e o dos não favoráveis era dada por uma expressão que envolvia π. Se o comprimento da agulha for igual a d, a probabilidade de um lançamento favorável é de 2/π. Quanto maior for o número de lançamentos, maior é a aproximação do resultado ao valor de π . Várias pessoas tentaram aproximar o valor de π atirando agulhas ao chão. O caso mais conhecido é o do matemático italiano M. Lazzerini, que em 1901 realizou 34080 lançamentos, obtendo para π o valor de 3.1415929 (correcto até à sexta casa decimal). Um outro método que recorre ao cálculo de probabilidades para a determinação do valor de π foi inventado por R. Chartres, em 1904, que descobriu que a probabilidade de dois números escritos ao acaso serem primos entre si era de 6/π². A importância atribuída ao número π chega mesmo a áreas como a busca de vida extraterrestre. Com efeito, são enviadas para o espaço, através de ondas electromagnéticas, sequências dos dígitos conhecidos do número π , com a intenção de que "alguém" nos "ouça" por esse Universo fora e nos responda, talvez, com o número de Nepper. 
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